신뢰성 분석(reliability Analysis) II, McDonald's Omega
Cronbach’s Alpha는 심리학 연구에서 척도의 내적 일치도를 확인하는 데 사용된다. 1951년에 개발되었으며 이전의 심리학 연구에서는 주로 이분형 변수에 대한 신뢰도 계수를 Kuder-Richardson 방법으로 다룰 수 있었으나. 크론바흐 알파가 발명된 이후로 리커트형식의 연속형 변수에 대해서 신뢰도 계수를 산출할 수 있게 되었다.
Cronbach’s Alpha는 논리가 굉장히 단순하여 보편적으로 쓰일 수 있다는 장점이 있다. 그러나 모든 문항이 동일한 신뢰도를 가진다고 가정하기에, 다차원적일 경우 신뢰도를 과대 또는 과소 추정할 가능성이 있다. 또한 문항 수가 많아질수록 값이 증가하는 경향이 있어 척도의 실제 신뢰성을 반영하는 데 문제가 발생할 수 있다. 또한, 크론바흐 알파는 문항 간 상관관계의 평균을 기반으로 전체 신뢰도를 계산한다. 즉, 문항 간의 중요성을 동일하게 반영하므로 어떤 문항이든 척도 전체에서 동일한 가중치(Weight) 를 갖는다. 쉽게 설명해보겠다.
요인1에서 전반적 증상 및 고통을 측정하는데 9개의 문항이 사용되었다. 여기에서 Cronbach’s Alpha는 모든 문항이 동일한 중요도를 가지기에 각 문항이 전체 신뢰도에 기여하는 정도(가중치)가 동일하다 가정한다. 즉, 저 9개의 문항의 모두 같은 가중치를 지닌다는 것이다. 하지만 실제로는 어떤 문항은 다른 문항보다 더 강한 영향을 줄 수도 있고, 특정 문항은 요인과의 연관성이 낮을 수도 있다. 예를 들어, 채용 경쟁률이 높으면 갑자기 불안해진다.(.570)는 취업을 생각하면 갑자기 우울해진다.(.892) 보다 낮음에도 불구하고 똑같은 가중치가 부여된다는 것이다.
이러한 문제를 해결하기 위해 McDonald's Omega가 등장하였다. Cronbach’s Alpha는 크론바흐가 발명했고, McDonald's Omega는 맥도날드가 발명했다(어떻게 사람이름이..) 개인적인 의견으로 나중에 나올 분석법을 생각해서 베타라고 짓는게 맞지 않았을까 하는 생각이다.
앞서 Cronbach’s Alpha는 요인부하량에 대해 모두 똑같은 가중치를 부여한다고 했다. 그러나 McDonald's Omega는 는 요인 부하량이 높은 문항일수록 신뢰도 계산에서 더 큰 비중을 부여하고, 요인 부하량이 낮은 문항은 상대적으로 덜 반영한다. 예를 들어 "취업을 생각하면 갑자기 우울해진다." (.892)와 같은 문항이 전체 신뢰도에 더 큰 영향을 주며, "채용 경쟁률이 높으면 갑자기 불안해진다." (.570)와 같은 문항은 상대적으로 낮은 가중치를 가진다. 즉, 요인과 강하게 연결된 문항이 척도의 신뢰도를 결정하는 데 더 중요한 역할을 하도록 반영하는 방식이라는 것이다 즉, 단일 요인뿐만 아니라, 다차원 모델에서도 사용 가능이 가능하다. (요인분석에서 적합하다는 이야기다.) 다시 말해 전체 신뢰도뿐만 아니라, 특정 요인의 신뢰도도 측정할 수 있다.
맥도날드 오메가는 1999년도인 비교적 최근에 발표된 논문이다. 국내 심리학 연구에서는 2010년대 후반부터 보이기 시작했는데, 이는 통계프로그램으로 적용이 어려웠기 떄문이라 추측된다. SPSS 28 이상에서는 기본으로 분석할 수 있게 제공하고 있다. SPPS 27 이하 버전의 경우 hayes가 운영하는 사이트에서 다운로드 받아서 기존 사용하던 SPSS에서 사용할 수 있다. 물론 대안도 있다. 바로 jamovi다. 혹시나 분석법에 있을까 봤는데 진짜 있을줄이야..
요인 - 신뢰성 분석을 클릭한다.
다음과 같이 설정하면 McDonald's Omega 분석의 내적 신뢰도 계수값을 분석할 수 있다.
참고문헌
Cronbach, L. J. (1951). Coefficient alpha and the internal structure of tests. Psychometrika, 16(3), 297–334.(https://link.springer.com/article/10.1007/bf02310555)
McDonald, R. P. (2000). A Basis for Multidimensional Item Response Theory. Applied Psychological Measurement, 24(2), 99-114. https://doi.org/10.1177/01466210022031552